Астрономия и математика майяСтраница 2
Столь значительное значение астрономической науки не стало бы возможным без идеально разработанной системы счета. Майя создали такую систему. Она похожа на ту, что арабы переняли у индийцев и позже передали европейцам, которые лишь тогда смогли отказаться от примитивной римской системы.
Майя превзошли эту систему прежде, чем римляне завоевали Галлию и Иберийский полуостров, и много раньше, чем арабы привезли в Европу десятичную систему счета. Считается, что она была изобретена в Индии в VII в. н.э. и что арабы передали ее европейцам лишь спустя несколько веков. Майя же пользовались своей сходной с десятичной системой по крайней мере с IV в. н.э. – иначе говоря, 1600 лет назад.
Как употребляемая нами десятичная система, так и двадцатиричная майяская основывается на едином принципе, согласно которому знак сам по себе ничего не значит, но в сопровождении с другой цифры становится основой для математического обращения, позволившего совершить все завоевания современных наук. Этот знак – ноль, чье свойство увеличивать сочетающуюся с ним цифру в десятки раз по нашей системе и в двадцать раз по системе майя посредством позиционного перемещения указанной цифры влево в первом случае и кверху во втором делает возможными запись бесконечных множеств и осуществление самых сложных астрономических подсчетов.
В нашей десятичной системе имеются девять цифр и ноль. Майяская состоит лишь из двух – точки и черты – и ноля. Изобретение этого знака в столь отдаленные времена поднимает математический гений майя на поразительные вершины. Это означало величайший прогресс в области абстрактного мышления.
Майя могли производить сложные арифметические вычисления. Еще Ланда отмечал способность майя легко оперировать громадными числами: “Их счет ведется по 5 до 20, по 20 до 100, по 100 до 400 и по 400 до 8000. Этим счетом они широко пользовались для торговли какао. У них есть другой счет, более длинный, который они продолжают до бесконечности, считая 8 тысяч 20 раз, что составляет 160 тысяч, затем, возвращаясь к 20, они умножают 160 тысяч на это число и так продолжают умножать на 20, пока не получат громадной цифры. Они считают на земле или на чем-либо гладком”. В другом месте, говоря о календарном счете, Ланда пишет: “При этих возвращениях и запутанном счете удивительно видеть свободу, с которой те, кто знают [их], считают и разбираются”. В основе майяской арифметики лежала двадцатиричная система счисления, возникшая, очевидно, из осмысления и закрепления суммы числа пальцев на руках и ногах одного человека (неслучайно число 20 в некоторых языках майя носит название hun uinic, winak – букв. “один человек). Аналогично нашим единицам, десяткам, сотням, тысячам, миллионам майя имели девять ступеней счета, из которых каждая последующая равнялась двадцати предыдущим, так что наивысшая из них составляла 25 600 000 000, если считать по десятичной системе.
Образование городов-государств в Греции и на берегах
Средиземного и Черного морей. Развитие хозяйства и борьба между демосом и аристократами
в Греции в VIII—VI веках до н. э.
Не только в Афинах, но и в других греческих городах развивались ремесла и торговля. Купцы везли изделия ремесленников и другие греческие товары в страны, расположенные на берегах Средиземного моря и примыкающих к нему морей. Шерстяными тканями славился Милет — греческий город в Малой Азии. Лучшее оружие производится в городе Коринфе, а ...
Реформаторская деятельность Петра I и складывание российского абсолютизма
«Зерцало» - ежедневное напоминание члену присутствия о том, что он, преступив порог палаты, оказывался во власти строгих норм петровских указов.
Указы, даже самые разумные и актуальные, останутся пустым звуком, продуктом бумаготворчества, если государство не располагает четко отлаженным механизмом для их реализации, претворения в жизнь ...
Основание колоний
Греческие торговые города стали создавать свои постоянные колонии на берегах Средиземного и Черного морей. Город, основавший колонию, снаряжал целую флотилию военных и торговых кораблей. Колонисты-переселенцы собирались из разных областей Греции; это были крестьяне, потерявшие землю, ремесленники и купцы, надеявшиеся найти в колонии хор ...